Maias 2012 - Matemática dos Maias

Maias 2012 - Matemática dos Maias

Para contar, os Maias dispunham de dois sinais: o ponto, que representava a unidade, e o traço, que representava cinco. E conheciam o zero. O zero é uma das grandes descobertas do homem. Sem zero, não há possibilidade de existir o sistema de posição. Nem os Gregos nem os Romanos o conheciam. Apenas algumas placas Sumérias nos oferecem esboços muito hesitantes de um cálculo baseado no sistema de posição, mas tão impreciso que é muito difícil de destrinçar. O Ocidente admite que o zero nasceu na Índia no século V da nossa era.

A história ensina-nos que foi somente no século VII que os árabes de Bagdad, ao fazerem a tradução de um tratado hindu de astronomia, redescobriram o zero e o sistema de posição em que ele se integrava. Mas apenas no século XII da era cristã foi introduzido em Espanha pelos muçulmanos, fazendo a sua entrada oficial no Ocidente através de um tratado de aritmética árabe traduzido para latim. Mas o zero não teve fácil aceitação e só no século XV o seu uso de generalizou em quase toda a Europa.

Isto mostra-nos que, no plano da Matemática, os Maias encontravam-se adiantados em relação a toda a humanidade, já que temos provas de que eles utilizavam o zero no século III da nossa era.

Os Maias empregavam o sistema vigesimal para contar. Não é nada de original pois existem, no mundo inteiro, vestígios do homem contar por vintenas. Subsistem reminiscências deste sistema nas línguas escandinavas e mesmo no francês, que as herdou dos celtas - quatre-vingts, quatre-vingt-dix, em vez de 80 ou 90.

Os Maias inventaram uma segunda maneira de escrever os algarismos, que consiste em representar os números de um a vinte por rostos humanos, todos diferentes. Estes dois métodos Maias correspondem um pouco à escolha que fazemos para escrever um número; podemos preferir os algarismos árabes ou as letras do alfabeto: 1 ou um.

Os maias representavam o algarismo um por um ponto, o quatro por quatro pontos e o cinco por uma barra, etc.. Assim até dezanove: três barras e quatro pontos. Para além deste número entrava o sistema de posição, tornado possível graças ao zero.

No nosso sistema decimal, a progressão aritmética faz-se da esquerda para a direita; acrescentando um zero à direita do algarismo, o seu valor fica multiplicado por dez. No sistema vigesimal Maia, a progressão fazia-se de baixo para cima. Assim, na posição mais baixa, os pontos e os traços tinham o seu valor próprio; na primeira ordem, cada algarismo devia ser automaticamente multiplicado por vinte, na segunda ordem por vinte vezes vinte, quer dizer, quatrocentos; na terceira ordem por vinte vezes vinte vezes vinte, quer dizer por oito mil, e assim sucessivamente.

Este sistema era muito mais cómodo que os utilizados na mesma época em toda a bacia do Mediterrâneo. Só como exemplo, para os Romanos escreverem oitocentos e oitenta e oito, eram obrigados a utilizar seis símbolos diferentes e doze caracteres, ou seja: DCCCLXXXVIII. Os Maias necessitavam apenas de dois símbolos e dez caracteres.